यो साइटमा भएका सामाग्रीहरु व्यवसायिक प्रयोजनका लागि कुनै पनि हिसाबले टेक्स्ट, फोटो, अडियो वा भिडियोका रुपमा पुनर्उत्पादन गर्न स्वीकृति लिनुपर्नेछ। स्वीकृतिका लागि salokya@mysansar.com मा इमेल गर्नुहोला।

अहो, कतिसम्म हुने रहेछ ! चेसबोर्डको कथा र कोरोना भाइरस

– मुक्ति अर्याल –

प्रसिद्ध भौतिकशास्त्री अल्बर्ट बार्लेट (Prof. Albert Barlett) का अनुसार मानव इतिहासमै हाम्रो सबैभन्दा ठूलो कमजोरी भनेको गुणनको नियम अनुसार हुने वृद्धि (घातकीय वृद्धि वा exponential growth) लाई नबुझ्नु हो। अर्थात् एकको दुई, दुईको चार र चारको आठ हुने प्रक्रिया कति छिट्टै हामीलाई महसुस नै हुन नपाउँदै आकासिन पुग्छ भन्ने कुरा हामीलाई हेक्का नहुनु हो । हुन त यो यौटा सामान्य गुणनको नियम हो, जस्तै एक दुना दुई, दुई दुना चार, चार दुना आठ, आठ दुना सोऱ्ह हुँदै क्रमिक रूपमा बढ्ने प्रक्रिया। यो नियम जनसङ्ख्या वृद्धि, इन्धनको उपयोग, कोरोना भाइरस जस्ता सरुवा रोग फैलिने प्रक्रिया जस्ता कुराहरूमा लागू हुन्छ। यो सामान्य अङ्क गणितको नियमलाई महसुस गर्न नसक्दा यो भाइरस कसरी फैलिएको छ, हाम्रा पेट्रोलियम जस्ता ऊर्जाका श्रोतहरू कसरी सकिँदै छन् वा वायु मण्डल कसरी प्रदूषित हुँदैछ भन्ने कुरा बुझ्न नसकी हामी कुहिरोको काग बन्न पुगेका हुन्छौँ । आउनुस् सजिलो भाषामा यसलाई बुझ्ने कोसिस गरौँ ।

हामी सबैले एउटा राजा र चेस बोर्डको कथा त सुनेकै हौंला। एउटा चतुर व्यक्तिले चेस खेलमा राजालाई हराएछ। राजाले आफू प्रभावित भएर तिमी के पुरस्कार चाहन्छौ भनेर उक्त व्यक्तिलाई सोधेछन्।

उसले भनेछ, मलाई ठुलो पुरस्कार चाहिँदैन केवल यो चेस बोर्डमा ६४ वटा कोठा छन् पहिलो दिन एउटा गहुँको दाना, दोस्रो दिन २ ओटा, तेस्रो दिन ४, चौथो दिन ८ अर्थात् हरेक पटक दोब्बर गरेर हिसाब गर्दा ६४ दिन सम्म जति नै गहुँका दानाहरू हुन्छन् त्यति नै गहुँका दानाहरू दिनुभए पुग्छ।

राजालाई त्यो कुनै ठूलो कुरा जस्तो लागेन र सजिलै स्वीकारे।

के तपाईँलाई विश्वास लाग्छ? उक्त गहुँको मात्रा करिब ११९९ अरब टन हुन्थ्यो; अर्थात् आर्थिक वर्ष २०१९/२० मा संसार भरी उत्पादन भएको गहुँभन्दा १५६८ गुनाले धेरै हुन्थ्यो?

पहिलो दिन १ , दोस्रो दिन २, तेस्रो दिन ४, चौथो दिन ८ पाँचौँ दिन १६ छैटौँ दिन ३२ गेडा न हो कति हो र जस्तो लाग्छ सुरुमा।

अझ अर्को ख्याल गर्नु पर्ने कुरा के हो भने अर्को दिन तिर्नु पर्ने गहुँको मात्रा अहिलेसम्म तिरेको जम्माजम्मी गहुँको मात्रा भन्दा धेरै हुन्थ्यो। उदाहरणको लागि १ देखि ७ दिनसम्मको जम्मा गेडाको सङ्ख्या १२७ छ भने ८ औँ दिन एक दिनको मात्र १२८ हुन्छ। त्यसै गरेर जुन दिनको उदाहरण पनि लिन सकिन्छ। १६ औँ दिनमा तिर्नु पर्ने गेडाको सङ्ख्या ३२७६८ जुन पहिलो दिनदेखि १५ औँ दिनसम्मको जम्मा ३२७६७ ।

अलि बिस्तारमा भन्नु पर्दा

पहिलो दिन १ गेडा जम्मा १ गेडा, जम्मा तौल ०.०६५ ग्राम

दोस्रो दिन २ गेडा अहिलेसम्म जम्मा ३ गेडा, जम्मा तौल ०.१९५ ग्राम

तेस्रो दिन ४ गेडा अहिलेसम्म जम्मा ७ गेडा, जम्मा तौल ०.४५५ ग्राम

चौथो दिन ८ गेडा अहिलेसम्म जम्मा १५ गेडा, जम्मा तौल ०.९७५ ग्राम

पाचौं दिन १६ गेडा अहिलेसम्म जम्मा ३१ गेडा, जम्मा तौल २०.१५ ग्राम

छैटौँ दिन ३२ गेडा अहिलेसम्म जम्मा ६३ गेडा, जम्मा तौल ४.०९५ ग्राम

सातौँ दिन ६४ गेडा अहिले सम्मजम्मा १२७ गेडा, जम्मा तौल ८.२५५ ग्राम

आठौँ दिन १२८ गेडा अहिलेसम्म जम्मा २५७ गेडा, जम्मा तौल १५.४२ ग्राम

.

.

.

१६ औँ दिन ३२७६८ गेडा अहिलेसम्म जम्मा ६५५३५ गेडा, जम्मा तौल ४.२५ किलोग्राम

.

.

३२ औँ दिन २१४७४.८४ लाख गेडा, अहिलेसम्म जम्मा तौल २७९.१७ टन

.

.

५५ औँ दिन १८०१ नील (१८०१ को पछि १३ शून्य-१८०१०००००००००००००) गेडा, अहिले सम्म जम्मा तौल २.३४ अरब टन

.

.

६० औँ दिन ५७६४६ नील (५७६४६ को पछि १३ शून्य- ५७६४६०००००००००००००) गेडा, अहिलेसम्म जम्मा तौल ७४.९४ अरब टन

६१ औँ दिन ११५२९२.१ नील गेडा, अहिलेसम्म जम्मा तौल १४९.९ अरब टन

६२ औँ दिन २३०५८४.३ नील गेडा, अहिले सम्म झम्म तौल २९९.७ अरब टन

६३ औँ दिन ४६११६८.६ नील गेडा, अहिलेसम्म जम्मा तौल ५९९.५ अरब टन

६४ औँ दिन ९२२३३७.२ नील गेडा, अहिलेसम्म जम्मा तौल ११९९ अरब टन

माथि देखाइए अनुसार हामी विचार गर्न सक्छौ कि यो एक दुना दुई, दुई दुना चार, चार दुना आठ, आठ दुना सोऱ्ह को हिसाबले कहाँसम्म पुऱ्याउन सक्दो रहेछ ! पहिलो आठ दिनसम्ममा गहुँको मात्रा जम्मा १५.४२ ग्राम मात्र छ भने १६ दिनमा यौ २ किलो जति हुन्छ। पहिलो आठ दिनसम्ममा गहुँको मात्र जम्मा ८ ग्राम मात्र छ भने १६ औँ दिनमा यो ४.२५ किलो जति हुन्छ। ३२ दिनमा २७९.१७ टन, ५५ औं दिनमा २.३४ अरब टन हुँदै ६४ औँ दिनमा ११९९ अरब टन हुन्छ जुन आर्थिक वर्ष २०१९/२० को संसारभरि उत्पादन भएको गहुँ (७७.७५ करोड टन) को १५६८ गुना हो।

अब हेर्नुस् त सुरुमा ४ किलो मात्र पुग्न १६ दिन लाग्यो। अर्को १६ अर्थात् ३२ औँ दिनमा ४ किलोबाट २७९.१७ टन हुन पुग्यो जुन पत्याउनै गाऱ्हो पर्छ। पछि पछि हेर्नुस् त ६३ औँ दिन बाट ६४ औँ दिनमा पुग्दा त एकै दिनमा ५९९ अरब टनले वृद्धि भएर त्यसको दोब्बर ११९९ अरब टन हुन पुग्छ। यस्तो कुराको विश्वासै गर्न पनि गाऱ्हो हुन्छ तर गणित झुटो बोल्दैन।

अब लागौँ दोब्बर हुने नियम र कोरोना भाइरसको सम्बन्धतिर

यहाँ सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण कुरा हो – दोब्बर हुन लाग्ने समय। चेस बोर्डमा प्रत्येक दिन दोब्बर गहुँ दिन पर्ने शर्त भएको हुनाले दोब्बर हुन लाग्ने समय १ दिन थियो र हामीले देखिहाल्यौँ ६४ औँ दिनसम्म आइपुग्दा के स्थिति भयो भनेर।

भाइरसको सवालमा पनि यो दोब्बर हुन लाग्ने समय जति नै तन्काउन सकियो त्यति नै यसको फैलावटलाई न्यूनीकरण गर्न सकिन्छ। अर्को कुरा सङ्क्रमितको सङ्ख्या जति थोरै छ भाइरस पनि त्यति नै बिस्तारै फैलिन्छ भने जति धेरै छ त्यति नै भयावह हुन्छ।

जसरी हामीले देख्यौँ नि पहिलो दिनको ०.०६५ ग्राम गहुँलाई ४ किलो पुग्न १६ दिन लाग्यो भने अर्को १६ दिनमा ४ किलो गहुँ २७९.१७ टन हुन पुग्यो। एक अध्ययनका अनुसार अमेरिकामा कोरोना भाइरसको दोब्बर हुने समय सुरुमा २.६८ दिन थियो जुन बेला मास्क र सामाजिक दुरीको प्रयोग गरिएको थिएन। पछि यसलाई १५ दिनसम्म तन्काउन सकिएको थियो। एक दुना दुई र दुई दुना चार नबुझ्ने (जसमा अमेरिकी राष्ट्रपति पनि पर्छन्) हरूले सुरुमा यो भयावह स्थितिको कल्पना गर्न सक्ने कुरा भएन। तर सरुवा रोग विशेषज्ञहरूलाई यो कुराको जानकारी थियो। एक दुई जनामा पनि कोरोना नदेखिँदै किन आत्तिएका होलान् वा किन अस्पतालले धान्न सक्दैन भनेर भनेका होलान् भनेर थाहा पाउन यो एक दुना दुई, दुई दुना चार बुझ्नु पर्ने हुन्छ। यो सानो प्रयासले बुझ्नका लागि केही सहयोग गर्ला कि भन्ने आशा छ।

अनि यो दोब्बर हुने नियम र कोरोना भाइरस व्यक्ति अनुसार फरक असर पार्ने कुरा के हो त ? अब यस बारे विचार गरौँ।

धेरै व्यक्तिसँगको कुराकानीको क्रममा यो कोरोना भाइरस किन कसैलाई सर्छ, कसैलाई सर्दैन, कसैलाई निकै असर गर्छ, कसैला खासै असर पर्दैन, मास्क किन लगाउने आदि जिज्ञासाहरू सुनेको छु।

म सरुवा रोग विशेषज्ञ होइन र चिकित्सक पनि होइन। तर यो दोब्बर हुने अङ्क गणित त माथिको उदाहरण बाट हामी सबैले बुझ्छौँ नि, होइन ? भाइरस आफैमा निर्जीव जस्तै हुन्छ तर मानिसको शरीरका कोष (cells) हरूमा प्रवेश गरेपछि मात्र सक्रिय हुने हो।

एउटा सङ्क्रमित कोषले १ को २, २ को चार मात्र होइन १०० औँ भाइरस जन्माउँछ र ती १०० नयाँ भाइरसहरूले अरू स्वस्थ कोषलाई आक्रमण गर्न पुग्छन् । अनि यो प्रक्रिया दोहोरिरहन्छ। यो त १ बाट २, २ बाट ४, ४ बाट ८ र ८ बाट १६ हुँदै बढ्दै जानेभन्दा पनि खतरनाक भयो। त्यसैले यो हाम्रो शरीर भरि फैलिन एक हप्ता पनि लाग्दैन। यो हाम्रो शरीरमा जति छिटो फैलियो त्यति छिटो र त्यति धरै सिकिस्त बनाउने हो भन्ने कुरा बुझ्न पनि कुनै विशेषज्ञ हुनु परेन, पऱ्यो त? अब हाम्रो शरीरमा कति छिटो फैलिने भन्ने कुरा केमा भर पर्ला त? यो सामान्य रूपमा विचार गर्दा पनि तीन वटा कुरामा भर पर्छ।

पहिलो, यो भाइरस तपाईँको शरीर भित्र प्रवेश गर्दा कति मात्रामा प्रवेश गऱ्यो (Initial dose) ?

वा, तपाई संक्रमित ब्यक्ति सँग कति समय बिताउनु भयो १ मिनेट, २ मिनेट, ५ मिनेट १५ मिनेट वा दिनभरि?

अनि त्यो संक्रमित ब्यक्ति कति सङ्क्रमित थियो, सिकिस्त वा सामान्य? यी कुराहरूले निर्धारण गर्छ सुरुमा तपाइको शरीरमा प्रवेश गर्ने भाइरस को मात्रा।

म फेरि दोहोऱ्याउँछु- माथि भनिएको चेसको उदाहरणमा यो दोब्बर हुने प्रक्रिया अनुसार ०.०६५ ग्राम गहुँ १६ दिनमा जम्मा ४ किलो भयो भने ४ किलो गहुँ त्यही १६ दिनमा २७९ टन हुन पुग्यो। त्यसैले सुरुको मात्राले हाम्रो शरीरमा भाइरस फैलिने कुरालाई पनि निकै फरक पार्छ। तपाईँको शरीरमा भाइरस बिस्तारै फैलिएको छ भने तपाईँको रोग प्रतिरोधी क्षमता हावी हुन्छ र भाइरसलाई सजिलै हराइदिन सक्छ।

दोस्रो हो-दोब्बर हुन लाग्ने समय। चेस बोर्डको समस्यामा दोब्बर हुन लाग्ने समय १ दिनको थियो। यदि यो समय आधा दिनको हुन्थ्यो भने ६४ दिनमा पुग्ने मात्रा ३२ दिनमै पुग्थ्यो। दोब्बर हुने समय २ दिन हुँदो हो त ११९९ अरब टन पुग्न समय पनि दोब्बर वा १२८ हुन्थ्यो।

कोरोना भाइरसको दोब्बर हुन लाग्ने समय कति हो मेरो जानकारीमा छैन तर १ बाट १०० वा हजार हुँदै फैलिने हुनाले यो कति छिटो फैलिन्छ भन्ने कुरा त माथि नै भयो।

हाम्रो शरीरमा भाइरस फैलिनुमा तेस्रो र महत्त्वपूर्ण कुरा हो, हामीमा भएको रोग प्रतिरोधात्मक क्षमता। जसरी हामी सामाजिक दुरी कायम गरेर, मास्क लगाएर भाइरसको फैलावटमा ढिलाइ गराउन सक्छौँ र अस्पताललाई धान्नै नसक्ने गरी अस्तव्यस्त हुन नदिन भूमिका खेल्न सक्छौँ, त्यसैगरी हाम्रो शरीरमा भएको रोग प्रतिरोधी क्षमताले हाम्रो शरीरमा भाइरस वृद्धिलाई ढिलो बनाउँछ। मान्छेबाट मान्छेमा सर्ने भाइरसलाई देशको अस्पताल व्यवस्था र मानिसहरूको सामाजिक दुरी, मास्क आदिले कम गराउँछ भने हाम्रो शरीरमा फैलिने भाइरसलाई कम गराउन हाम्रो रोग प्रतिरोधी क्षमताले भूमिका खेल्छ।

समग्रमा भन्नु पर्दा २ दुना ४, ४ दुना ८ को दोब्बर हुने अङ्क गणितको समाने नियमलाई मात्र मनन गर्ने हो भने पनि मान्छेबाट मान्छेमा वा हाम्रो शरीरका एक कोषबाट अर्को कोषमा भाइरस फैलिने कुरालाई बुझ्न सहयोग पुग्छ। सामाजिक दुरी कायम गर्दा रोग नसर्ने, सरे पनि सङ्क्रमित व्यक्ति सितको सम्पर्कबाट कति मात्रामा भाइरस पसेको हो भन्ने कुराले शरीरमा कति सिकिस्त बनाउने वा हल्का असर मात्र हुने भन्ने कुराको निर्धारण गर्दछ।

त्यति मात्र नभएर हाम्रो शरीरमा भाइरस कति छिटो फैलिने भन्ने कुरा हाम्रो शरीरको प्रतिरोधी क्षमताको आधारमा पनि निर्धारण हुन्छ। त्यसैले यो भाइरस पनि खै के खै के – कहिले सर्छ, कहिले सर्दैन, कहिले मार्छ कहिले केही पनि गर्दैन के हो के हो भन्ने जस्ता कुरा गरेर सामाजिक दुरी कायम गर्न र मास्क लगाउन हेलचक्र्याइँ नगरौँ।


मास्क लगाउने र सामाजिक दुरी कायम गर्ने विधिले एक मान्छेबाट अर्को मान्छेमा सर्नबाट मात्र होइन कि भाइरस सरिहाले पनि सुरुमा शरीरमा प्रवेश गर्ने भाइरसको मात्रा (initial dose) कम हुने र यसको प्रभाव पनि कम हुन जान्छ।

आवश्यक सजगता अपनाएमा यो भाइरसको नियन्त्रण हुनसक्छ र भएको पनि छ। नियन्त्रणका विधिहरू नअपनाइएको भए अझै के हुन्थ्यो होला ? सायद हुन्थ्यो होला, त्यही चेस बोर्डको कथामा गहुँको वृद्धिको अवस्था । कथाका राजासँग सहमत हुने कि सामाजिक दुरी कायम गर्ने, मास्क लगाउने? बेलैमा चेतना होस् !

(टेक्ससमा रहेका लेखक भौतिकशास्त्री हुन्,कोरोना भाइरस वा सरुवा रोग विशेषज्ञ होइनन्।)

6 comments to अहो, कतिसम्म हुने रहेछ ! चेसबोर्डको कथा र कोरोना भाइरस

  • Amar Raj Ghimire

    फाेक्साेमा मात्र याे भाइरसले फैलिने बातावरण पाउछ भन्ने सुनेकाे । बाहिरी अंगमा पनी एक काेषबाट अर्काे काेषमा फैलीने भए त के नियन्त्रण गरीसाध्य हुन्छ र ?

  • Mukti Aryal

    Thank you for the feedback!

  • Rabindra

    गजब ! सरल भाषामा राम्रो बयान।

    यसरी नै बढ्दै जाने भएकोले कोरोना संक्रमणको यो चेन ब्रेक आइसोलेट बसेर गर्नुपर्छ भन्ने पनि सन्देश राख्नुभएको भए अझ राम्रो हुन्थ्यो ।

  • D. B. Nepal

    Very nice example. It is really helpful and easy to understand. Thank you for sharing.

  • What a description! Simple words, Huge result! Hats of to the author and thank you…